设A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为π3，点A与B、C两点间的球面距离均为π2，O为球心， 求：（1）∠AOB、∠BOC的大小； （2）球心O到截面ABC的距离．
问题描述：
设A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为
，点A与B、C两点间的球面距离均为π 3
，O为球心，π 2
求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；
（2）球心O到截面ABC的距离．
答
如图，（1）因为球O的半径为1，B、C两点间的球面距离为π3，点A与B、C两点间的球面距离均为π2，所以∠BOC=π3，∠AOB=∠AOC=π2．（2）因为BC=1，AC=AB=2，所以由余弦定理得cos∠BAC=34，sin∠BAC=74，设截面圆的圆...