若aε(0,pai/2)bε(0,pai/2)且cosa=3/5tan(a-b)=-3求(1)sin(a-pai/3)(2)tanb
问题描述：
若aε(0,pai/2)bε(0,pai/2)且cosa=3/5tan(a-b)=-3求(1)sin(a-pai/3)(2)tanb
答
(1) cosa=3/5 sina=4/5sin(a-pai/3)=sinacospai/3-cosasinpai/3=4/5*1/2-3/5*根号3/2=(4-3根号3)/10(2) tana=4/3tanb=tan[a-(a-b)]=[tana-tan(a-b)]/[1+tanatan(a-b)]=(4/3+3)/(1-4)=-4/9-1=-13/9