如图,⊙O为△ABC的外接圆,已知∠A=34°,∠ABC=82°,则∠ABO=_°.

问题描述:

如图,⊙O为△ABC的外接圆,已知∠A=34°,∠ABC=82°,则∠ABO=______°.

连接OA.
∵∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-34°-82°=64°,
∴∠AOB=2∠ACB=128°,
∵OA=OB,
∴∠ABO=∠BAO=

180°−∠AOB
2
=
180°−128°
2
=26°.
故答案是:26.