如图,⊙O为△ABC的外接圆,已知∠A=34°,∠ABC=82°,则∠ABO=_°.
问题描述:
如图,⊙O为△ABC的外接圆,已知∠A=34°,∠ABC=82°,则∠ABO=______°.
答
连接OA.
∵∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-34°-82°=64°,
∴∠AOB=2∠ACB=128°,
∵OA=OB,
∴∠ABO=∠BAO=
=180°−∠AOB 2
=26°.180°−128° 2
故答案是:26.