在三角形ABC ∠C=90° 且AC=BC=3点M满足向量BM=2向量MA 则向量CM于向量CB的乘机是?

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• 用向量解三角形四心注：一般大写字母表示向量,向量*向量表示2个向量的数量积1.证明,点O是三角形ABC的重心,这三角形AOB=三角形BOC=三角形COA2.证明：若H为三角形ABC所在平面内一点,且HA的模的平方+BC的模的平方=HB的模的平方+CA的模的平方=HC的模的平方+AB的模的平方,则H是三角形ABC的垂心3.证明：若OA*（AB/AB的模-AC/AC的模）=OB*（BA/BA的模-BC/BC的模）=Oct（CA/CA的模-CB/CB的模）=0,则O是三角形ABC的内心4.证明：已经点O是平面上一定点,A.B.C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+m(AB/AB的模与角B的余弦值+AC/AC的模与角C的余弦值）,m大于0,则点P的轨迹一定过三角形ABC的垂心
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