函数f和它的前2个导数是连续的,f(x)>=0,f(0)=f ' (0)= 0,并且f '' (0)>0 .求当a趋近于0+时候,下列面积的比:曲线下面:y=0上面:与x=0,x=a相交的面积:(0.0),(a,0),(a,f(a))所形成
问题描述:
函数f和它的前2个导数是连续的,f(x)>=0,f(0)=f ' (0)= 0,并且f '' (0)>0 .求当a趋近于0+时候,下列面积的比:曲线下面:y=0上面:与x=0,x=a相交的面积:(0.0),(a,0),(a,f(a))所形成的三角形面积的比?
答
2/3,用积分表示前者面积,然后两个面积及相比,用洛必达法则可解得答案