古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的
问题描述：
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
A. 289
B. 1024
C. 1225
D. 1378
答
由图形可得三角形数构成的数列通项an＝
(n+1)，n 2
同理可得正方形数构成的数列通项bn=n2，
则由bn=n2（n∈N+）可排除D，又由an＝
(n+1)，n 2
(n+1)＝289与n 2
(n+1)＝1024无正整数解，n 2
故选C．