甲基橙的制备的有关问题

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• 高二电势能问题平行板电容器中有一正电荷P（电荷量很小）,现在令正极板向负极板靠近（设定正极板电势为0）问这一正电荷的电势能变化情况分析：首先极板靠近,则可知电容变大,故极板间电势差减小于是可知P点电势升高电势升高,即电势能增加但是电势能增加则一定是克服电场力做功了（1）现在电荷并未移动,所以做功为0（2）为什么导出的结论矛盾呢?请高手解释!好者+分我也觉得电势没升高但说不出原因在哪儿推导出的公式也与变量有关
• 有关考研的高数问题题目的原型是这样的,这是一道考研真题,设函数f（x）=lim(1+x)/(1+x^(3n+1)),讨论函数f（x）的间断点是什么答案的思路是x取值分三种情况,当｜x｜＞1时,当｜x｜＜1时和当｜x｜=1时,我看不太懂,
• 有关考研高数的问题已知分段函数f '(x)=1,x属于－∞到0；f '(x)=e^(x/2),x属于0到+∞,f（0）=0,求f（x）的表达式.答案是这么做的：因为f '(x)=1,所以f（x）=x+c,c=0；因为f '(x)=e^(x/2),所以f（x）=2e^(x/2)+c,c=-2.综上,f（x）=x,x∈（－∞到0】；f（x）=2e^(x/2)-2,x∈（0到+∞）.我是这么想的：f（x）在－∞到+∞上,=∫（0到x）f '(t)dt.当xx∈（－∞到0】时,f（x）=∫（0到x）dt=x；当x∈（0到+∞）时,f（x）=∫（0到x）e^(t/2)dt=2e^(x/2)-2,我感觉这么做好像不对,只是巧了才跟答案一样,但是不知道为什么不对,这道题是不是不能用变上限积分的知识来做,
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