将有K项的等差数列插入4和67之间,结果仍成一个等差数列,并且新数列的所有各项之和为781,求K得值
问题描述：
将有K项的等差数列插入4和67之间,结果仍成一个等差数列,并且新数列的所有各项之和为781,求K得值
答
4和67之间插入K项,一共有k+2项.ak+2=a1+（k+2-1）d=67,a1=4
（k+1）d=67-4=63
Sn=（a1+an）n/2=（4+67）（k+2）/2=781
71（K+2)/2=781 K=20