将含有n项的等差数列插入4和67之间，仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则n值为（　　）A. 22B. 20C. 23D. 21

分类: 作业答案 • 2022-07-07 12:20:18

问题描述：

将含有n项的等差数列插入4和67之间，仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则n值为（　　）
A. 22
B. 20
C. 23
D. 21

答

由题意知这些数构成n+2项的等差数列，且首末项分别为4和67
由等差数列的求和公式可得S=

(n+2)(4+67)

=781，解得n=20．
故选：B．
答案解析：由等差数列的求和公式可得n的方程，解方程可得．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的前n项和公式，属基础题．