将含有n项的等差数列插入4和67之间,仍构成一个等差数列,且新等差数列的所有项之和等于781,则n值为( ) A.22 B.20 C.23 D.21
问题描述:
将含有n项的等差数列插入4和67之间,仍构成一个等差数列,且新等差数列的所有项之和等于781,则n值为( )
A. 22
B. 20
C. 23
D. 21
答
由题意知这些数构成n+2项的等差数列,且首末项分别为4和67
由等差数列的求和公式可得S=
=781,解得n=20.(n+2)(4+67) 2
故选:B.