若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={1，2，3}的不同分拆种数是多少？
问题描述：
若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={1，2，3}的不同分拆种数是多少？
答
分类讨论
①若A1=∅时，A2=A，此时只有一种分拆．
②若A1是单元素集时，共有六种分拆，{1}与{2，3}，{1}与{1，2，3}，{2}与{1，3}，{2}与{1，2，3}，{3}与{1，2}，{3}与{1，2，3}．
③若A1是双元素集时，共有12种，{1，2}与{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}；
{1，3}与{2}，{1，2}，{2，3}，{1，2，3}；
{2，3}与{1}，{1，2}，{1，3}，{1，2，3}；
④若A1=A={1，2，3}，则A2=∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}{1，3}，{2，3}，{1，2，3}共8种．
综上有1+6+12+8=27．
答案解析：根据分拆的定义，分别进行讨论即可．
考试点：子集与交集、并集运算的转换；空集的定义、性质及运算．
知识点：本题主要考查集合的关系的应用，根据定义通过讨论即可．