如图，AD、BE是△ABC的高，DF⊥AB于F，DF交BE于G，FD的延长线交AC的延长线于H，求证：DF2=FG•FH．
问题描述：
如图，AD、BE是△ABC的高，DF⊥AB于F，DF交BE于G，FD的延长线交AC的延长线于H，求证：DF2=FG•FH．
答
证明：∵BE⊥AC，∴∠ABE+∠BAE=90°，
∵DF⊥AB，∴∠AHF+∠BAE=90°，
∴∠ABE=∠H，
又∵∠BFG=∠HFA=90°，
△BFG∽△HFA，
∴
＝BF HF
，FG AF
∴BF•AF=FG•HF，
在Rt△ADB中，DF2=BF•AF，
∴DF2=FG•FH．