1）用数码1,2,3,4组成的没有重复数字的四位数中,能被11整除的共有多少个?
问题描述：
1）用数码1,2,3,4组成的没有重复数字的四位数中,能被11整除的共有多少个?
2）若X1,X2,X3,X4,X5为互不相等的正奇数,满足
（2005-X1）（2005-X2）（2005-X3）（2005-X4）（2005-X5）=24^2,则X1^2+X2^2+X3^2+X4^2+X5^2的末位数字是多少?
3）在正整数A的右边添上3个数字,组成一个新数,这个新数等于从1到A的所有正整数之和.求数A.
4）当m为整数时,关于X的方程（2m-1）X^2-（2m+1）X+1=0是否有有理根?如果有,求出m的值；如果没有,请说明理由.
答
1)能被11整除的整数的条件是其"奇数数位（如各位,百位,万位）上数码之和"与"偶数数位（如十位,千位）上数码之和"的差可以被11整除 具体到本题,因为1+4=2+3,所以只有8个,分别是：1342 3124 4312 3421 1243 2134 1342 ...