空间几何证明题已经平面α交平面β于CD,EA垂直于α,垂足为A,EB垂直于β,垂足为B,求证CD垂直于AB
问题描述：
空间几何证明题
已经平面α交平面β于CD,EA垂直于α,垂足为A,EB垂直于β,垂足为B,求证CD垂直于AB
答
∵EA⊥α
∴CD⊥EA.
∵EB⊥β
∴CD⊥EB.
∴CD⊥面ABE.
∴AB∈面ABE.
∴CD⊥AB