在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB,点E,F分别是OA,BC的中点,连接BE,EF.(1)求证EF=BF

问题描述:

在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB,点E,F分别是OA,BC的中点,连接BE,EF.(1)求证EF=BF

∵ABCD是平行四边形,∴BO=BD/2,又BD=2AB,∴BO=AB,而BF=BO/2,
∴BF=AB/2.
∵E、F分别是AO、BO的中点,∴EF是△OAB的中位线,∴EF=AB/2,∴EF=BF.