高等数学摆线
问题描述：
高等数学摆线
求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏) 的长度
答
直接用公式吧:
这是参数方程
先各自求个导:
x'(t)=a(1-cost)
y'(t)=asint
L=积分:(0,2*pi)[x'^2(t)+y'^2(t)]^(1/2)dt
=积分:(0,2pi)(2a^2(1-cost))dt
=2a*积分:(0,2pi)sin(t/2)dt
=4a*(cos(t/2))|(0,2pi)
=8a