若三棱锥A—ABC的底面是正三角形,且三条棱都相等,三棱锥的侧面积是底面积的2倍,棱锥高SO=3
问题描述：
若三棱锥A—ABC的底面是正三角形,且三条棱都相等,三棱锥的侧面积是底面积的2倍,棱锥高SO=3
求此棱锥的表面积
答
连结AO并延长,交BC于D,连结SD,侧面积是底面积的2倍,△SBC和△ABC共用底边BC,S△SBC=2S△ABC/3,（侧面积应是侧面三个三角形面积）,SD=2AD/3,设AD=x,ODx/3,SD=2x/3,根据勾股定理,SO^2+OD^2=SD^2,x=3√3,AD=3√3,SD=2√...