函数y=(m^2-m-1)x^(m-1)是幂函数且在(0,+∞)上单调递增,则实数m的值为_______

问题描述:

函数y=(m^2-m-1)x^(m-1)是幂函数且在(0,+∞)上单调递增,则实数m的值为_______

y=(m^2-m-1)x^(m-1)是幂函数
那么系数m^2-m-1=1
所以m^2-m-2=0
解得m=2或m=-1
当m=2时,
y=x,在(0,+∞)上单调递增,符合题意;
当m=-1时,
y=x^(-2)在(0,+∞)上单调递减,不符合题意.
综上,m=2.