某汽车在相距70千米的甲,乙两地往返行驶因为行程中有一坡度均匀的小山,该汽车从甲地到乙地需用2小时30分钟,而从乙地返回甲地需用2小时18分钟.若汽车在平地上每小时行30千米,山坡每小时行20千米,下坡每小时行40千米,问从甲地到乙地的行程中,平路,上坡路,下坡路各多少千米

分类: 作业答案 • 2022-06-16 11:19:59

问题描述：

某汽车在相距70千米的甲,乙两地往返行驶
因为行程中有一坡度均匀的小山,该汽车从甲地到乙地需用2小时30分钟,而从乙地返回甲地需用2小时18分钟.若汽车在平地上每小时行30千米,山坡每小时行20千米,下坡每小时行40千米,问从甲地到乙地的行程中,平路,上坡路,下坡路各多少千米

答

设三元一次方程。平路x千米，上坡y千米，下坡z千米。
x+y+z=70;
x/30+y/20+z/40=2.5
x/30+y/40+z/20=2.3
最后解得
x=54,y=12,z=4

答

设甲地至乙地平路70-b-c,上坡路b,下坡路c
(70-b-c)/30+b/20+c/40=2.5
(70-b-c)/30+b/40+c/20=2.3
可得b/40-c/40=0.2
即b=8+c代入
得b=12,c=4,70-b-c=54
答：平路54千米,上坡12千米,下坡4千米