某汽车在相距70千米的甲乙两地往返,由于行程中有一坡度均匀的小山,该汽车有甲地到乙地需用2小时30分钟,而从乙地回到甲地需用2小时18分钟,若汽车在平地上每小时30千米,上坡时每小时20千米,下坡时每小时行40千米,问从甲地到乙地的行程中,平路,上坡路,下坡路各多少千米?
某汽车在相距70千米的甲乙两地往返,由于行程中有一坡度均匀的小山,该汽车有甲地到乙地需用2小时30分钟,而从乙地回到甲地需用2小时18分钟,若汽车在平地上每小时30千米,上坡时每小时20千米,下坡时每小时行40千米,问从甲地到乙地的行程中,平路,上坡路,下坡路各多少千米?
平路54KM 上坡路12KM 下坡路4KM
设平路X 上坡路Y 下坡路Z
列出方程式
X+Y+Z=70 1
X/30+Y/20+Z/40=2.5 2
X/30+Y/40+Z/20=2.3 3
通分2 3式 就是
4X+6Y+3Z=300 4
4X+3Y+6Z=276 5
再用4-5可以得到
Y=8+Z
把Y=8+Z代入1和5
可以求出
X=54 Y=12 Z=4
因为求的是 甲地到乙地的行程中,平路,上坡路,下坡路各多少千米?
所以上坡路比下坡路长
所以Y是上坡路 Z是下坡路
这是六年级的题!!太简单了,自己动脑想,别轻易问别人
设从甲地到乙地的上坡路x,下坡路y,则平路70-x-y
(1)x/20+y/40+(70-x-y)/30=2.5
(2)y/20+x/40+(70-x-y)/30=2.3
解得x=12,y=4
答从甲地到乙地的上坡路12km,下坡路4km,平路54km
设上坡和下坡的长的和是X,则平地是70-X
X/20+X/40+[(70-X)/30]*2=2。5+2。3
X=16
那么平地的长是:70-16=54千米
再设上坡是Y,则下坡是16-Y
Y/20+(16-Y)/40=2。5-54/30
Y=12
答:上坡的长是12千米,下坡的长是:16-12=4千米,平地的长是:54千米