△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为______．
问题描述：
△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为______．
答
设∠A的度数是x，则∠C=∠B=
，180−x 2
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=
，180−x 4
∴
+180−x 2
+75=180°，180−x 4
∴x=40°，
∴∠A的度数是40°．
故答案为：40°．
答案解析：根据等腰三角形两底角相等，内角和180°，设出未知量，列出方程求出结果．
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：此题主要考查等腰三角形的性质的运用．列方程是此类问题的另类解法，有时根据题目的特点利用方程来解决几何问题也是非常可行的．