足球一般使用黑白两种颜色的皮块缝制,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形,如果一个球上共有黑白皮块32块,请您计算一下,黑色皮块和白色皮块的块数分别是多少块?
问题描述：
足球一般使用黑白两种颜色的皮块缝制,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形,如果一个球上共有黑白皮块32块,请您计算一下,黑色皮块和白色皮块的块数分别是多少块?
答
设有x块白皮,易知每块白皮与黑皮有3条公共边,则五、六边形接驳产生的白皮公共边有3x条；
又知有(32－x)块黑皮,可推出黑白皮公共边有5(32－x)条；
因此有方程：3x＝5(2－x)
解得X＝20,32－x＝12
答：白皮有20块,黑皮有12块