四边形ABCD内接于直径为8的圆里,已知AB=4,cosA=-1/4,∠B=60°.求AC,BD,BC,CD
问题描述：
四边形ABCD内接于直径为8的圆里,已知AB=4,cosA=-1/4,∠B=60°.求AC,BD,BC,CD
答
sinA=根号15/4,sinB=根号3/2
在三角形ABD中,BD/sinA=2R=8BD=8sinA=2根号15
AB/sinADB=2R=8sinADB=1/2 A为钝角,ADB为锐角,ADB=30°
在三角形ABC中,AC/sinB=2R=8AC=8sinB=4根号3
AB/sinACB=2R=8sinACB=1/2.因为∠B=60°,所以ACB=30°,BAC=90°.BC为直径BC=8
BDC=90°,用勾股定理可得：CD=2