k为何值时,x^2-kx-2+k=0的两平方和最小
问题描述：
k为何值时,x^2-kx-2+k=0的两平方和最小
答
两根平方和x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
根据韦达定理,得x1+x2=k,x1x2=-2+k,所以x1^2+x2^2=k^2-2k+4=(k-1)^2+3,
由于(k-1)^2>=0,则当k=1时,x1^2+x2^2取得最小值3.