阅读下面一段文字：“一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况有三种： ①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根； ②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根； ③当b2-4ac＜0时，方程没有
问题描述：
阅读下面一段文字：“一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况有三种：
①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；
②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；
③当b2-4ac＜0时，方程没有实数根．”请利用以上结论，解答下面的问题：
已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4（k-
）=0．1 2
（1）判断这个一元二次方程的根的情况；
（2）若等腰三角形的一边长为4，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．
答
（1）b2-4ac
=（2k+1）2-4×4（k-
）1 2
=4k2-12k+9
=（2k-3）2≥0，
∴方程必有两个的实数根；
（2）①当4为腰长时，
则必有x=4，
代入原方程得k=2.5，
∴原方程为x2-6x+8=0，
解得x1=2，x2=4，
∴等腰三角形周长为10；
②当4为底边时，
方程有两个相等的实数根，
即b2-4ac=（2k-3）2=0．
∴k=1.5，此时原方程为x2-4x+4=0．
解得x1=x2=2．
但2，2，4不能组成三角形，故舍去．
∴等腰三角形周长为10．