已知(3x-9)/[(x平方-1)(x-2)]=A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x-2).试求A、B、C的值
问题描述：
已知(3x-9)/[(x平方-1)(x-2)]=A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x-2).试求A、B、C的值
答
(3x-9)/[(x平方-1)(x-2)]=A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x-2).
去分母得
3x-9=A(x+1)(x-2)+B(x-1)(x-2)+C(x+1)(x-1)
3x-9=A(x²-x-2)+B(x²-3x+2)+C(x²-1)
3x-9=(A+B+C)X²+(-A-3B)X+(-2A+2B-C)
∴A+B+C=0
-A-3B=3
-2A+2B-C=-9
解得A=3
B=-2,
C=-1