已知抛物线y=x2+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A、B两点,且线段AB=2,则m的值为______.
问题描述:
已知抛物线y=x2+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A、B两点,且线段AB=2,则m的值为______.
答
当y=0时,x2+(m-1)x+(m-2)=0,
采用分解因式法得:(x+1)(x+m-2)=0,
解得:x1=-1,x2=2-m,
所以A、B两点的坐标为(-1,0),(2-m,0),
因为线段AB=2,
所以-1-(2-m)=2或2-m-(-1)=2.
所以m=5或m=1.
故答案为:m=5或m=1.
答案解析:利用二次函数与x轴的交点坐标关系,当y=0时,求得二次函数与x轴的交点.
考试点:抛物线与x轴的交点.
知识点:此题还考查了一元二次方程的解法,要注意选择适宜的解题方法.