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用定义求函数△y=(x+△x+1^2)-(x+1)^2的导数为什么能化简成（2X+2+△x）×△x

分类: 作业答案 • 2022-06-14 20:26:43

问题描述：

答

△y=(x+△x+1)^2-(x+1)^2
= (x+△x)^2+2(x+△x)+1-(x^2+2x+1)= x^2+2x△x+（△x）^2+2x+2△x+1- x^2-2x-1
=2x△x+（△x）^2+2△x
=（2X+2+△x）×△x

已知定义在区间[0,2]上的两个函数f（x）和g（ x）,其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1）,g(x)= 2x/x+1 ．（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；（2）若对任意x1、x2∈[0,2],f（x2）＞g（x1 ）恒成立,求a的取值范围（1）f（x）在x=a处取得最小值 f（x）min=4-a^2为什么x=a处取最小值?
已知集合A={a/x的平方＋2（a-1)x+1=0,x∈R｝,求一次函数y=2x-1(x∈A）中y的取值范围?还有后面几题就是不知道为什么当△大于或等于0时,可得a大于或等于2,或a小于或等于0,我就想问为什么△算出来的时候,a小于或等于0,这一步我老是因为如果用△算根本就算不出来这一步．请帮我分析分析答得好我会另外加分滴
关于微积分今天刚刚设计隐函数,看了一遍懂了,不过想问下为什么可以直接两边一起求导举个具体的例子：y^2+y=3x^5-7x,隐函数微分法,则为2y(dy/dx)+1(dy/dx)=15x^4-7就是想不通为什么两边同时导,dy/dx表示应该是求y用x来表示的导数,为什么左边直接导出来,右边直接导出来呢?（像原来y=x^2应为是一个函数,所以导的话(dy/dx)是有联系,有意义的,导出来的x就是直接代表y的导数的,但上面的函数两个变量没直接的关系也能导啊?）我新手,刚刚设计高数,所以有这种很奇怪不解的问题,所以本质上都是求X的导？一个是求X本身一个求它的函数的导数。有点别扭不过，比之前懂了
一些求函数值域的问题1.求函数（3x+4）/（5x+6）值域用反函数法2.求函数y=（e^x-1) / (e^x+1)的值域3.求函数y=(cosx)/(sinx-3)的值域4.要用函数单调性法求函数y=√(x+1)-√(x-1)的值域5.要用换元法求函数y=x+√(x-1)的值域求函数y=(sinx+1)(cosx+1),x∈[-π/12,π/2]的值域求函数y=x+4+√（5-x2）的值域会几个写几个、、、、、
1.数y-f（x）是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）成立,若当x∈〔1,2〕时,y=log2x求；（1）y=f（x）在区间〔--1,1〕上的解析式.（2）y=f（x）在区间〔2k-1,2k+1〕（k∈z）上的解析式.2.从1至169的自然数中任意取出3个数构成以整数为公比的递增等比数列的取法有——种.3.把2008表示成两个整数的平方差形式,则不同的表示方式有多少种.
数学函数的转换y=-x²+2x+1 怎么转换成 y=(x-1)²+2≤2 怎么转换的? 求详细解答.还有y=√x²+2x+5 怎么算? 出函数的定义域和值域我看答案写 x²+2x+5=（x-1）²+4≥4 ..为什么这样写? 答案是定义域为R 值域为【2,正无穷大】还有这题。。看不懂 1 1 y= --- =1— --- =1/x+1≠0 ∴y≠1 x+1 x+1y=1/x+1 的值域是y≠1 第1题是我打错了应该是 y=—x²+2x+1 怎么转换成 y=—(x-1)²+2≤2
y=f(x+1)的定义域为[1,2]是指1≤x≤2,还是指1≤x+1≤2?再问一道例题：已知y=f(x+1)的定义域为[1,2]，求下列函数的定义域：f（x）。解析说：∵1≤x≤2，∴2≤x+1≤3,（这我能理解）{即f（x）的定义域为【2，3】}为什么？
1、已知一元二次函数y=x²-mx+m-2 (1)试判断该函数的图像于x轴有没有交点,有几个交点?（2）若该函数图像与x轴有两个交点（x₁,0）,(x₂,0)用m表示x²₁+x²₂并求出最小值2、若一元二次方程mx²-(m+1)x+3=0的两根都大于﹣1,求m的取值范围3、已知当M∈R时,函数y=m(x²-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围4、已知a为实数.（1）解不等式x²-(a²+2a+1)x+2a³+2a＜0.(2)若（1）中的不等式的解包含所有2到5的实数（包括端点）,求a的取值范围5、已知x+1/x=3,（1）求x的½次方+x的﹣½次方的和,（2）求x的3/2次方+x的﹣3/2次方的和6、设A=﹛﹙x,y﹚|y=x²-1,|x|≤2,x∈Z﹜,用列举法表示A,则A=?7、已知集合A=｛2a,a²-a｝,则a的取值范围是?能回答出几题就几题
写一些过程（至少要让我知道为什么这么做）9.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x+1成反比例,且当x=1时,y=7/2,当x=2时,y=5,求x=3时y的值.10.已知矩形两邻边的长分别为a、b,面积为s.（1）当a=3时,写出s与b的函数关系式；（2）当s=4时,写出a与b的函数关系式.
求函数的值域和定义域的一些题目.希望有看到的人能够尽量帮助我1-2题求值域.1.y=x+根号下2x+12.y=x+1分之3x-83-4题求定义域.3.y=根号下X（X-1)+根号下x4.已知F(X)=根号下mx的平方-6mx+m+8m的定义域x属于R,求m的范围
f(x)在[a,b]上具有二阶导数,是否就是f(x)在[a,b]上二阶可导?能把a,b代入f''(x)计算吗?
因为百分数都能化简成最简比的形式,所以百分数又叫百分比.这句话对吗? 为什么?理由.

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