成等差数立的四个数和为26,第二数与第三树的和为40,求这四个数

问题描述:

成等差数立的四个数和为26,第二数与第三树的和为40,求这四个数

设这4个数依次为x-3d,x-d,x+d,x+3d,则满足等差数列.由题意:x-d+x+d=40,所以x=20.又有题意:x-3d+x-d+x+d+x+3d=26,所以x=6.5,矛盾,所以此题错误,不存在这样的四个数.说明:若a1,a2,3,a4成等差数列,则一定有a1+a4=a2+a3,这四个数的和一定等于2×(a2+a3)