矩形ABCD中,CE垂直于BD于E,AF平分角BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H,求：CA=CF
问题描述：
矩形ABCD中,CE垂直于BD于E,AF平分角BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H,求：CA=CF
答
只需证明角CAF=角F,设AC,BD交于点O,角BHF＝角AOD＋角CAF,角AOD＝2倍的角BAC,那么角BHF＝2倍的角BAC＋角CAF＝2倍的角BAF－角CAF＝90度－角CAF,那么角CAF＝90度－角BHF＝角F,所以CA＝CF