抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛...抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线与椭圆的交点是M（2/3,2根号6/3),求抛物线和椭圆方程
问题描述：
抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛...
抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线与椭圆的交点是M（2/3,2根号6/3),求抛物线和椭圆方程
答
抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的焦点F1（±c,0）在X轴，
答
设抛物线方程为y²=2px（p＞0）
∵点M (2/3，2√6/3)在抛物线上，∴p=2
抛物线的方程为y2=4x
∴F1（-1，0），F2（1，0），C=1
∴ 2a=MF1+MF2=4，a=2，b=3
椭圆的方程为 x²/4+y²/3=
答
设y2=2px（p＞0）
∵点M (2／3,2√6／3)在抛物线上,∴p=2
y²=4x
∴F1（-1,0）,F2（1,0）,C=1
∴ 2a=MF1+MF2=4,a=2,b=√3
x²／4+y²／3