解方程组:x3=y4y4=z5x+y+z=24.
问题描述:
解方程组:
.
=x 3
y 4
=y 4
z 5 x+y+z=24
答
知识点:本题考查了三元一次方程组的解法,把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.
,
=x 3
①y 4
=y 4
②z 5 x+y+z=24③
③×4+②得:4x+9y=96 ④,
由①得:4x=3y ⑤,
把⑤代入④得:12y=96,
解得:y=8,
把y=8代入⑤得:x=6,
把x=6,y=8代入③得:z=10,
则原方程组的解为:
.
x=6 y=8 z=10
答案解析:根据③×4+②得出4x+9y=96,再根据①得出4x=3y,再代入4x+9y=96中,求出y的值,再把y的值代入4x=3y中,求出x的值,再把x,y的值代入③,求出z的值,从而求出方程组的解.
考试点:解三元一次方程组.
知识点:本题考查了三元一次方程组的解法,把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.