如图：直线AB、CD相交于O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分∠AOE，求：∠DOE的度数．
问题描述：
如图：直线AB、CD相交于O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分∠AOE，求：∠DOE的度数．
答
∵OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，∴∠BOF+∠BOE=3∠BOE=90°，解得∠BOE=30°，∴∠BOF=2×30°=60°，∴∠AOE=180°-∠BOE=150°，∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=12∠AOE=12×150°=75°，∴∠BOD=∠AOC=75°，∠DOE=∠BOD+∠BOE...
答案解析：先根据OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE求出∠BOF与∠BOE的度数，从而可以得到∠AOE的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等求出∠BOD，与∠BOE相加即可求解．
考试点：垂线．
知识点：本题考查了垂线，对顶角相等的性质，以及角的计算，准确识图，结合图形先求出∠BOE与∠BOF的度数是解题的关键，也是突破口．