已知α,β均为锐角,些sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/3,则cot((α+β)/2)=
问题描述：
已知α,β均为锐角,些sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/3,则cot((α+β)/2)=
答
利用和差化积公式可得：sinα-sinβ=2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2)cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)sin((α-β)/2)根据已知得：2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2) =-1/2,-2sin((α+β)/2)sin((α-β)/2) =1/3,两式相除得...