已知椭圆以坐标轴为对称轴,且焦点在x轴上,离心率e=√3/2,它与直线x+y+1=0相交于P,Q两点,若OP⊥OQ
问题描述：
已知椭圆以坐标轴为对称轴,且焦点在x轴上,离心率e=√3/2,它与直线x+y+1=0相交于P,Q两点,若OP⊥OQ
已知椭圆以坐标轴为对称轴,且焦点在x轴上,离心率e=√3/2,它与直线x+y+1=0相交于P,Q两点,若OP⊥OQ,求椭圆的方程
答
e=c/a=√3/2,a^2 =c^2 +b^2,→a^2 =4·b^2.令b^2=t(＞0);则 a^2 =4t;则可设该椭圆方程为:x^2 /4t + y^2 /t =1; 即 x^2 + 4y^2 =4t;与方程 x+y-1=0 联立,得:5x^2 -8x +(4-4t)=0;解得:xP=[4+2√(5t-1)]/5,xQ=[4-2√(5t...