【高中数学】已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3 除以2,它在直线x+y=1交于P.Q两点,………已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3 除以2,它在直线x+y=1交于P.Q两点,若OP垂直于OQ,求椭圆方程
问题描述：
【高中数学】已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3 除以2,它在直线x+y=1交于P.Q两点,………
已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3 除以2,它在直线x+y=1交于P.Q两点,若OP垂直于OQ,求椭圆方程
答
跟你讲讲思路吧：设p(x1,x2)，Q(y1,y2)OP垂直于OQ，则x1*x2+y1*y2=0,联立直线方程和椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,消去Y,得到一个关于x的一元二次方程，利用韦达定理，找到x1*x2，x1+x2，经过换算得到y1*y2.都是关于a，b的式子，在利用离心率，便可得到系数a，b，c，方程解出
答
x方+4y方=5 现设x方+4y方=m 4是由e=a分之c 再算出a与b的比例关系
将x+y=1转化为y=-x+1带入设的方程里 将y消掉 算出x1+x2 x1x2的值 将这个值再带入垂直方程里 解除m