如图，已知∠A=∠D=90°，AC=BD，求证： （1）AB=DC； （2）OB=OC．
问题描述：
如图，已知∠A=∠D=90°，AC=BD，求证：
（1）AB=DC；
（2）OB=OC．
答
证明：（1）∵∠A=∠D=90°，
∴△ABC和△DCB是直角三角形．
在Rt△ABC和Rt△DCB中
BC＝CB AC＝BD
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），
∴AB=DC；
（2）∵△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．