等比数列{an}是递增数列，若a5-a1=60，a4-a2=24则公比q为（ ） A.12 B.2 C.12或−2 D.2或12
问题描述：
等比数列{an}是递增数列，若a5-a1=60，a4-a2=24则公比q为（ ）
A.
1 2
B. 2
C.
或−21 2
D. 2或
1 2
答
在等比数列{an}中，a5-a1=60，a4-a2=24，且是递增数列
∴a1q4-a1=60 ①a1q3-a1q=24 ②
①÷②得，
＝
q4−1
q3−q
，即2q2-5q+2=0，解得 q=2，或q=5 2
，1 2
当q=2时，代回②式可得，a1=4，符合数列{an}是递增数列，
当q=
时，代回②式可得a1=-64，此时数列{an}也是递增数列．1 2
即公比q能取2或
．1 2
故选D．