谁能证明二项式的通项公式?
问题描述：
谁能证明二项式的通项公式?
答
假设n=k时命题成立即（a+b）^k=西格玛C （k，i）a^ib^(n-i)
（i=1，2，3， ，k）
当n=k+1时
（a+b）^（k+1）=（a+b)（a+b）^k
=（a+b）西格玛C （k，i）a^ib^(n-i)
之间利用公式C （k，i）+C （k，i-1）
=C （k+1，i）
所以n=k+1成立
答
用数学归纳法显然n=1,命题成立.假设n=k时命题成立即（a+b）^k=西格玛C （k,i）a^ib^(n-i) （i=1,2,3,,k）当n=k+1时（a+b）^（k+1）=（a+b)（a+b）^k=（a+b）西格玛C （k,i）a^ib^(n-i)之间利用公式C （k,i）+C （k,i...