已知-3≤log以1/2为底x的对数≤-1/2,求函数y=(log2为底 x/2的对数)(log2为底 x/4的对数)的值域详细答案 速答
问题描述：
已知-3≤log以1/2为底x的对数≤-1/2,求函数y=(log2为底 x/2的对数)(log2为底 x/4的对数)的值域
详细答案 速答
答
Y=log2x/2转化成-y=log1/2x/2=log1/2x—log1/22=log1/2x+1
所以y= -log1/2x-1，根据已知条件得，它的值域为：【-1/2，2】
同理：y=log2x/4转换成-y=log1/2x/4=log1/2x+2，所以y=-log1/2x-2，所以它的值域为：【-3/2，1】
答
1.根据-3≤log以1/2为底x的对数，可以得到x小于等于8，再由log以1/2为底x的对数≤-1/2，可以得到x大于等于根号2/2
2. y=log以2为底 x^2/8 , 1/16小于等于 x 小于等于8，所以值域为闭区间-3到4。
答
-3=log(1/2)8,-1/2=log(1/2)√2因为0＜1/2＜1,因此为减函数,√2≤x≤8y=(log2 x-log2 2)(log2 x-log2 4)=(log2 x -1)(log2 x -2)√2≤x≤8,1/2≤log2 x≤3设log2 x=ty=t²-3t+2=(t-3/2)²-1/41/2≤t≤3当t=3...