已知圆C:(x-1)平方+y平方=9内有一点p(2,2),过点p作直线L交圆C于A、B两点.(1)当L经过圆心C时,求直线L...

问题描述:

已知圆C:(x-1)平方+y平方=9内有一点p(2,2),过点p作直线L交圆C于A、B两点.(1)当L经过圆心C时,求直线L...
已知圆C:(x-1)平方+y平方=9内有一点p(2,2),过点p作直线L交圆C于A、B两点.(1)当L经过圆心C时,求直线L的方程(2)当弦AB被点P平分时,写出直线L的方程(3)当直线L的倾斜角为45度时,求AB弦的长

(1)圆心C(1,0)
直线L的斜率k1=(2-0)/(2-1)=2
直线L方程:y=2x-2
(2)当弦AB被点P平分时,AB与OP垂直,所以直线L的斜率k2=-1
直线L方程:y=-x+4
(3)倾斜角为45度时直线L方程:y=x
由勾股定理计算AB弦长=√34