已知两个二次方程x^2+ax+b=0,x^2+cx+d=0,有公共根为1,求证二元一次方程x^2+((A+B)/2 )x+(B+D)/2=0也有一个根是X=1
问题描述：
已知两个二次方程x^2+ax+b=0,x^2+cx+d=0,有公共根为1,求证二元一次方程x^2+((A+B)/2 )x+(B+D)/2=0也有一个根是X=1
答
题目有误,应该是x^2+((A+B)/2 )x+(C+D)/2=0将x=1分别代入方程x^2+ax+b=0,x^2+cx+d=0可得：1+a+b=01+c+d=0∴a+b=-1,c+d=-1将x=1代入代数式x^2+((A+B)/2 )x+(C+D)/2得：1+（-1）/2+（-1）/2=1-1/2-1/2=0∴x=1是方程x^2...