在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米.圆锥形铁块的高是多少厘米?(用方程解答)

问题描述:

在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升
0.3厘米.圆锥形铁块的高是多少厘米?(用方程解答)

由溢水法则可知圆锥的体积为:30pi(cm^3)
由圆锥体积的计算公式:V=(1/3)*h*S底 ,可得h=10cm
列方程:V=S容*H升 : V=pi*(20/2)^2*0.3
V=(1/3)*h*S底 : V=(1/3)*h*(pi*3*3)
解得:V=30pi(cm^3)
h=10 (cm)
答:……

水面上升说明总体积增大,那么增大的体积即为铁块的体积,故铁块体积为0.3*3.14*10^2=94.2立方厘米,而铁块的体积可表示为3.14*3^2*h*(1/3)=94.2,h=10厘米,h即为铁块的高
或者:解设高为h厘米
由体积相等可得关系式
3.14x(20/2)^2x0.3=1/3x3.14x3^2xh
h=30÷3
h=10 厘米

解设高为h厘米
由体积相等可得关系式
3.14x(20/2)^2x0.3=1/3x3.14x3^2xh
h=30÷3
h=10 厘米

圆柱的底面半径是
20÷2=10(厘米)
圆柱的底面积是
10×10×3.14=314(平方厘米)
圆锥的体积是
314×0.3=94.2(立方厘米)
圆锥的底面积是
3×3×3.14=28.26(立方厘米)
圆锥高
94.2×3÷28.26=10(厘米)