已知：如图，△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，交AB于点D，∠BDC=150°，求∠A的度数．

分类: 作业答案 • 2022-06-14 00:02:48

问题描述：

答

∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=

∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠A=180°-2∠ACB，
∵∠BDC=∠A+∠ACD=150°，
∴180°-2∠ACB+

∠ACB=150°，
∴∠ACB=20°，
∴∠A=140°．
答案解析：由角的平分线的性质得到∠ACD=

∠ACB，则等边对等角得到∠B=∠ACB，再由三角形的内角和定理建立方程，求得∠ACB的度数，进而求得∠A的度数．
考试点：等腰三角形的性质．

知识点：本题考查了等腰三角形的性质，角的平分线的性质，三角形内角和定理．找着各角的关系利用三角形内角和定理求解是正确解答本题的关键．