已知一条直线L和L外的两个点A、B,经过A、B两点且圆心在直线L上的圆有几个?
问题描述：
已知一条直线L和L外的两个点A、B,经过A、B两点且圆心在直线L上的圆有几个?
答
一个
答
一个或无数个或一个没有。 因为过A，B点的所有圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上。这个垂直平分先与L有3种情况：1，相交有1个交点为圆心。2，重合L上所有点都是圆心。3，平行没有交点此圆不存在！
答
先考虑两点在直线的同一侧
若两点到直线的距离相等,则有一个
再考虑两点在直线的的两侧
若两点到直线的距离相等且两点连线不垂直于直线L,则有一个圆;两点到直线的距离相等且两点连线垂直于直线L,则有无数个；若两点到直线的距离不等,则一个没有