(2010•武汉模拟)若a、b是异面直线,α、β是两个不同平面,a⊂α,b⊂β,α∩β=l,则( )A. l与a、b分别相交B. l与a、b都不相交C. l至多与a、b中一条相交D. l至少与a、b中的一条相交
问题描述:
(2010•武汉模拟)若a、b是异面直线,α、β是两个不同平面,a⊂α,b⊂β,α∩β=l,则( )
A. l与a、b分别相交
B. l与a、b都不相交
C. l至多与a、b中一条相交
D. l至少与a、b中的一条相交
答
对于A,a∥l,b∩l=A,满足题意,故A不正确;
对于B,l与a、b都不相交,则l与a、b都平行,所以a,b平行,与异面矛盾,故B不正确;
对于C,l可以与a、b都相交,交点为不同点即可,故C不正确;
对于D,由A,B,C的分析,可知正确
故选D.
答案解析:对于A,a∥l,b∩l=A;对于B,l与a、b都平行,所以a,b平行,与异面矛盾;对于C,l可以与a、b都相交,交点为不同点即可;对于D,由A,B,C的分析,可知正确.
考试点:平面的基本性质及推论.
知识点:本题的考点是平面的基本性质及推论,考查基本性质的运用,解题时需要一一判断.