已知:abc≠o,ab+bc=2ac 求证:1/a-1/b=1/b-1/c
问题描述:
已知:abc≠o,ab+bc=2ac 求证:1/a-1/b=1/b-1/c
答
因为:abc≠o,ab+bc=2ac ,即:b(a+c)=2ac
所以:2/b=(a+c)/(ac)=1/(ac)+c/(ac)=1/c+1/a
所以:1/a-1/b=1/b-1/c