Rt△ABC中,2AC=BC,2∠B=∠C,求证AB^2-AC^2=BC·AC
问题描述：
Rt△ABC中,2AC=BC,2∠B=∠C,求证AB^2-AC^2=BC·AC
Rt.
是Rt△，其实需要两个证明，第一个就是证明这个三角形是直角三角形，不过我已经证明了，所以直接把条件放出来了。
答
因为三角形是直角三角形,角B是角C的二分之一,则角B 为30度,角C为60度,又2AC=BC,设AC为X,则BC为2X,AB的平方为((2X)^2-X^2)
AB^2-AC^2=4X^2-X^2-X^2=2X^2
BC*AC=2X*X=2X^2
所以AB^2-AC^2=BC*AC