在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面 为什么?
问题描述：
在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面 为什么?
答
在空间直角坐标系中,Z轴是z=0，在方程x^2+y^2-2y=0中省了了，方程x^2+y^2-2y=0在二维坐标系中是圆形，所以在空间直角坐标系中，方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面。
答
x²+y²-2y+1=1
x²+(y-1)²=1
此方程在z=0平面上是一个圆心在(0,1,0),半径为1的圆
而z可取任意值
所以x²+y²-2y=0的图像是圆柱.