求函数y=3cosx+4sinx的最大值,最小值和周期.
问题描述：
求函数y=3cosx+4sinx的最大值,最小值和周期.
答
y=3cosx+4sinx
=√(3^2+4^2)sin(x+a) (其中,sina=3/5,cosa=4/5)
=5sin(x+a)
sin(x+a)=1时，有ymax=5
sin(x+a)=-1时，有ymin=-5
x系数=1，最小正周期=2π
答
作一直角三角形,锐角A的邻边是4,对边是3,斜边是5.y = 3cosx + 4sinx= 5[(3/5)cosx + (4/5)sinx]= 5[sinAcosx + cosAsinx]= 5sin(x + A)因为sin(x + A)的最大值是1,最小值是-1.所以,y的最大值5,最小值为-5.即：-5 ≤ ...